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Géométrie symplectique et géométrie de Poisson de Charles-Michel Marle

Géométrie symplectique et géométrie de Poisson

Par Charles-Michel Marle

Broché, 450 pages

Paru le 6 décembre 2018 chez Calvage et Mounet

Classé n° 296.278 des ventes sur Amazon.fr
Prix éditeur
33,00 €
Langue
Français
ISBN-10

2916352708

ISBN-13

9782916352701

Dimensions

15,7 x 23,3 x 2,3 cm

Poids

634 grammes

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Détails & caractéristiques

Format : Broché, 450 pages
Date de publication : 6 décembre 2018
Éditeur : Calvage et Mounet
Langue : Français
ISBN-10 : 2916352708
ISBN-13 : 9782916352701
Prix éditeur : 33,00 €
Classement Amazon.fr : 296.278
Dimensions : 15,7 x 23,3 x 2,3 cm
Poids : 634 grammes

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Résumé

Découverte en 1810 par les mathématiciens Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson lors de l'étude de la variation lente des éléments orbitaux des planètes du système solaire, la géométrie symplectique est la structure géométrique de l'espace des phases de tout système mécanique classique. Elle joue aujourd'hui un rôle important aussi bien en mathématiques pures que dans les applications des mathématiques en mécanique et en physique.
L'auteur du présent livre en donne une présentation détaillée, accessible aux étudiants plus ou moins débutants, et traite aussi des structures de contact, proches parentes des structures symplectiques. Certains développements récents apparus au cours du vingtième siècle, comme les structures de Poisson, les structures de Jacobi et les algébroïdes de Lie, sont également présentés. Les quelques notions d'algèbre et de géométrie différentielle nécessaires pour une bonne compréhension de l'ouvrage sont soigneusement rappelées dans deux annexes.
Chaque chapitre comporte des exercices, tous résolus. Le texte que Charles-Michel Marle nous offre ici se distingue par une rigueur et une précision dont on trouve peu d'exemples comparables de nos jours... Le résultat est a la hauteur du travail opiniâtre que cela a nécessité. Charles-Michel Marle contribuera ainsi, sans aucun doute, à susciter auprès du plus grand nombre la curiosité à l'égard de ce fascinant territoire,voire à faire naître des vocations et de nouvelles passions pour cette jolie et noble branche des mathématiques.

Ce livre s'adresse aux personnes qui souhaitent s'initier à la géométrie symplectique, aux systèmes lagrangiens et hamiltoniens et aux méthodes géométriques employées en Mécanique et en Physique mathématique. Il pourra intéresser les étudiants des universités dans les disciplines Mathématiques, Mécanique ou Physique mathématique, en fin de licence, en master ou en début de doctorat, ainsi que les élèves des grandes écoles scientifiques s'ils sont plus attirés par les sciences que par la finance ou l'économie.

À propos de l'auteurL'auteur

Charles-Michel Marle est ancien élève de l'Ecole Polytechnique, ingénieur du corps des Mines et Professeur honoraire à l'université Pierre-et-Marie Curie (aujourd'hui Sorbonne Université). Ses travaux de recherche concernent la géométrie symplectique, les systèmes hamiltoniens et la mécanique.
https://books.google.fr/books?bibkeys=ISBN:9782916352701&jscmd=viewapi&callback=gbookscb